INSTITUTO
“ MILPA
ALTA II ”
QUÍMICA
PROFESOR:
ANDY
MISAEL GALVAN DURAN
ALUMNO:
GALINDO
CALDIÑO ABRAHAM
GRUPO:
2SIS2
11-FEB.-13
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INDICE
INTRODUCCION DEL TRABAJO
Teoría cuántica y estructura atómica
1.1 El átomo y sus partículas subatómicas.
1.1.1 Rayos Catódicos y Rayos anódicos
1.1.2 Radiactividad
1.2 Base experimental de la teoría cuántica.
1.2.1 Teoría ondulatoria de la luz
1.2.2 Radiación del cuerpo negro y teoría de
Planck.
1.2.3 Efecto fotoeléctrico.
1.2.4 Espectros de emisión y series
espectrales.
1.3 Teoría atómica de Bohr.
1.3.1 Teoría atómica de Bohr-Sommerfeld.
1.4 Teoría cuántica.
1.4.1 Principio de dualidad. Postulado de De
Broglie.
1.4.2 Principio de incertidumbre de
Heisenberg.
1.4.3 Ecuación de onda de Schrödinger.
1.4.3.1 Significado físico de la función de
onda ψ2
1.4.3.2 Números cuánticos y orbitales
atómicos
1.5 Distribución electrónica en sistemas
polielectrónicos.
1.5.1 Principio de Aufbau o de construcción.
1.5.2 Principio de exclusión de Pauli.
1.5.3 Principio de máxima multiplicidad de
Hund.
1.5.4 Configuración electrónica de los
elementos y su ubicación en la clasificación periódica.
1.5.5 Principios de Radiactividad
1.6 Aplicaciones tecnológicas de la emisión
electrónica de los átomos.
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INTRODUCCION
La química es una de las ciencias
fundamentales ya que estudia la composición de todo lo que nos rodea partiendo
del estudio de la partícula más pequeña que es de donde va a derivar por
consiguiente toda la materia que existe.
El Átomo es considerado la partícula más
pequeña de la materia dedo que dicha partícula antes mencionada no es posible
verla a simple vista. Partiremos del estudio básico de la química a un
conocimiento amplio de la misma.
Nuestro trabajo tiene como objetivo conocer y
saber diferenciar los conceptos básicos de la química para una ves tenerlos
analizados y comprendidos pasar a realizar un desarrollo practico de los
conceptos vistos en esta nuestra primera unidad.
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DESARROLLO DEL ATOMO
El átomo es la partícula más pequeña en la
que puede ser dividida la materia sin la liberación de las partículas que están
cargadas eléctricamente.
Es la menor unidad que tiene las propiedades
características de un elemento químico. Además de que es denominada como la
base de la química.
Mayoritariamente, espacio vacío, el resto
consiste en un núcleo cargado positivamente de protones y neutrones, rodeados
de una nube de electrones con carga eléctrica negativa.
ELECTRON:
Partículas con carga eléctrica negativa, esta
los convierte en elementos absolutamente estables, porque no pueden decaer en
unidades menores. Sus propiedades son carga, masa, movimiento interno giratorio
y momento magnético.
Giran alrededor del núcleo en los orbitales.
PROTON:
Carga positiva, masa. Ubicado dentro del
núcleo.
Estos compuestos colectivamente son
denominados nucleones.
NEUTRON:
Estos compuestos colectivamente denominados
nucleones.
Tiene más pro no carga. Ubicado dentro del
núcleo.
NUCLEO:
Pequeño y denso. Centro del átomo con carga
positiva. En el residen los neutrones y protones, su volumen toma
una parte en
100.000.000.000.000. La unidad para medir su tamaño es el femtometro (fm). Su
diámetro depende
del número de partículas que contiene.
Los átomos de un elemento difieren de
aquellos de otro elemento en el número de sus electrones.
Existen ciertos elementos que tienen
electrones pocos fijados al núcleo y se remueven fácilmente en reacciones químicas
(metales alcalinos). Otros elementos tienes los electrones fuertemente unidos y
muy poca afinidad con otros electrones (gases nobles o inertes).
Los electrones que han sido liberados pueden
causar chipas, relampagueos, etc.
Si se conducen a través de alambres, forman
la corriente eléctrica común.
Se presencian fuerzas que afectan a los
electrones; las más poderosas son las fuerzas fuertes. Gracias a estas la
energía que sujeta el núcleo es de 1.000.000 de veces más fuerte que la energía
que sujeta a los electrones al átomo.
Los protones y neutrones del núcleo están
gobernados por las leyes de la mecánica cuántica. Esta describe la compleja
estructura interna del núcleo del átomo.
La energía de un átomo puede cambiar
solamente en cantidades definidas de quanta. Los estados posibles de un átomo
son llamados niveles de energía.
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TEORIA CUANTICA Y ESTRUTURA ATOMICA
El átomo y sus partículas subatómicas.
Dentro
de la filosofía de la antigua Grecia, la palabra átomo se empleaba para
referirse a la parte más pequeña
de materia y era considerada indestructible.
Ya entonces, Demócrito (460-370 a.C.) entendía que todas las sustancias
existentes son diferentes porque están constituidas por diversos tipos de
unidades diminutas, es decir que todos los elementos deberían estar formados
por pequeñas partículas que fueran INDIVISIBLES. Átomo, en griego, significa
INDIVISIBLE. Hoy día sabemos, que los átomos no son, como creía Demócrito.
En
la actualidad sabemos que el átomo es la
parte más pequeña en la que se puede obtener materia de forma estable, ya que
las partículas subatómicas que lo componen no pueden existir aisladamente salvo
en condiciones muy especiales. De hecho están formados por partículas, llamadas
subatómicas, las cuales son.
Electrón
El
electrón es una partícula subatómica que tiene carga negativa, su
descubrimiento deriva de los experimentos realizados con Electricidad.
El
Protón
El
protón es una partícula cargada positivamente, su estudio se debe en gran parte
a Eugene Goldstein quien realizó experimentos con Rayos Catódicos en los cuales
se introdujo Hidrógeno gas a baja presión, observando la presencia de Rayos que
viajaban en dirección opuesta a los Rayos Catódicos. El llamó a estos “Rayos
Positivos” Protones.
Se
determinó la relación e/m para el protón resultando ser: e/m = +9.5791 x 104 Coulomb/g
A
los protones se les asignó el símbolo H+y se determinó que la carga del protón
es igual a la del electrón sólo que de signo contrario (+).
eH+=
+1.602 x 10-19 Coulomb
Así
mismo, se determinó la masa del Protón siendo ésta de:
mH+=
1.6726 x 10-24g
El
Neutrón
En
1932 Chadwik determinó mediante el estudio de reacciones nucleares la masa del neutrón,
el cual no posee carga (Por eso le llamaron Neutrón) siendo ésta de:
mn =
1.6750 x 10-24 g
n =
neutrón
El
núcleo
Es
la parte central del átomo cargada positivamente: está compuesto principalmente
delas partículas fundamentales llamadas protones y neutrones. Los electrones se
mueven alrededor del núcleo. El núcleo contiene la mayor parte de la masa
NÚMERO
ATÓMICO (Z)
Indica
el número de protones que tiene un átomo en el núcleo, el cual es igual a la cantidad
de electrones, ya que la materia es eléctricamente neutra. La cantidad de protones
varía según el elemento.
EJEMPLO:
EL Magnesio (Mg) tiene Z= 12
NÚMERO
DE MASA (A)
Es
la suma del número de protones y neutrones contenidos en el núcleo. A = Z + N
EJEMPLO:
El Sodio (Na) tiene Z = 11 y A = 23, por lo tanto contiene 11 protones,
11electrones y 12 neutrones.
ISÓTOPOS
Son
átomos de un mismo elemento que contienen el mismo número de protones y electrones,
pero diferente número de neutrones.
MASA ATÓMICA:
Es la masa de un átomo expresada en relación al átomo de carbono-12 (12C).
RAYOS
CATÓDICOS Y RAYOS ANÓDICOS
En la década de 1890 los científicos estaban interesados en el estudio de la radiactividad, la emisión y transmisión de la energía a través del espacio en forma de ondas, que contribuyeron al conocimiento de las partículas subatómicas que conforman al átomo, las cuales fueron descubierta a través de la realización de varios experimentos que permitieron la construcción de modelos que explican cómo son y en donde se encuentran y así poder tener entender su estructura y funcionamiento, por ello a continuación se habla de los mismo e iniciaremos con los rayos catódicos.
Consiste en dos electrodos se encuentran
dentro de un tubo sellado de vidrio al que se ha extraído casi completamente el aire. Cuando
se aplica un Voltaje alto a través de los
electrodos, emerge un haz de rayos desde el electrodo negativo llamado
Cátodo hacia el electrodo positivo
llamado Ánodo.
Estos rayos tienen naturaleza negativa, ya
que son repelidos por el extremo negativo de
campos eléctricos (Cátodo) y magnéticos (Sur Magnético). En 1891 Stoney
les llamó electrones. Finalmente en 1897 Joseph J. Thomson determinó
la relación carga/masa (e/m) del
electrón estudiando la desviación de los rayos Catódicos por los campos eléctrico y magnético.
e/m = -1.75 x 108coulomb/gramo
En 1909 Robert A. Millikan determinó la carga
del electrón que resultó ser:
e = -1.602 x 10-19Coulomb
Al contar con el valor de e/m y con el de e, fue
posible obtener el valor de m (masa del electrón) que resultó ser:
me = 9.1096 x 10-28 g
Este experimento demostró la existencia de
los rayos catódicos y que se alejaban del
cátodo en línea recta ya que en él la parte del ánodo se reflejaba una
luz. Por eso se supo que eran de
naturaleza negativa.
Si se introduce en un campo magnético un
cátodo, todo ello dentro de un tubo hermético donde se introduce un gas
enrarecido, la luz de los rayos catódicos se dirigía hacia la placa positiva
del campo magnético, por lo que se comprobó que se comportaban como una
corriente eléctrica de carga negativa dando origen al descubrimiento del
electrón el cual presenta una carga negativa.
Los electrones
La masa del electrón es minúscula, por eso se
da como inexistente.
Rayos canales
El físico E. Goltein para estudiar el
fenómeno del tubo de descarga uso un cátodo perforado e introdujo H2 gas
enrarecido. Esto produjo una radiación que se reflejaba detrás del cátodo lo
indicaba que procedían del ánodo. A estas radiaciones las llamó rayos canales o
rayos anódicos.
Este experimento demostró la existencia de
los rayos canales, y que tienen una naturaleza positiva ya que salen del ánodo.
Si se introduce en un campo magnético un
ánodo, todo ello dentro de un tubo hermético donde se introduce un gas
enrarecido, la luz de los rayos catódicos se dirigía hacia la placa negativa
del campo magnético, por lo que se comprobó que se comportaban como una
corriente eléctrica de carga positiva.
Las partículas de los rayos anódicos debían
de ser otras partículas constituyentes fundamentales de toda la materia, y esa
partícula distinta del electrón coincidía con el núcleo del H2 que era el gas
que se encontraba dentro del tubo de descarga, esa partícula es el: Protón
Masa 1840 veces mayor que la del electrón, su
masa es de 1 u.m.a
Rayos catódicos: no se hace un vacío
completo, queda un gas llamado residual. Los átomos de este gas chocan con los
electrones del gas y se ionizan y quedan con carga positiva y yendo en consecuencia
del ánodo al cátodo.
Rayos canales, anódicos o positivos: si
tenemos un tubo con el cátodo perforado observamos un fino haz luminoso
producido por unos rayos que partiendo del ánodo atraviesan el cátodo, son
estos rayos.Con este tipo de experimentos de logro determinar descubrir dos de
las partículas subatómicas que forman parte del átomo.
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Radioactividad:
La radiactividad no es nada nuevo. Existe
desde que se formó la Tierra hace 4500 millones de años. No se puede percibir
por el olfato, el gusto, el tacto, el oído ni la vista.
Sólo en los últimos años se ha aprendido a
detectarla, medirla y controlarla.
Al contrario de la creencia popular, la
radiación no sólo la produce la industria nuclear o las armas nucleares. En
efecto, un 87% de la dosis de radiación que recibimos proviene de fuentes
naturales. La radiación está en todas partes: en los hogares, en el aire que se
respira, en los alimentos que se ingieren; incluso el cuerpo es radiactivo. La
propia Tierra es radiactiva por naturaleza y expone a los habitantes a la
radiación proveniente de las rocas superficiales y los suelos.
El resto de la radiación proviene de las
actividades humanas. La fuente más conocida y más amplia es la aplicación
médica. Innumerables son los beneficios que reporta el uso de la radiación en
el diagnóstico y el tratamiento de enfermedades. Con ella se ha podido realizar
exploraciones del cerebro y los huesos, tratar el cáncer y usar elementos
radiactivos para dar seguimiento a hormonas y otros compuestos químicos de los
organismos.
La radiactividad puede ser peligrosa en
determinadas circunstancias y sus riesgos no deben tomarse a la ligera. Puede
dañar las células del organismo y la exposición a altos niveles, puede ser
nociva e incluso fatal si se trata de manera inadecuada, por eso lleva un largo
proceso de investigación y descubrimientos abriéndose las puertas de la era nuclear.
Fue una casualidad que hizo que Becquerel que
tenía una placa fotográfica en un cajón se le veló y se preguntó ¿por qué?,
creyó que se debía a que tenía un metal que emitía unas radiaciones
penetrantes.
Hizo ensayos con uranio en frió, caliente,
pulverizado disuelto en ácido y comprobó que la intensidad de la reacción es
siempre la misma.
La radiactividad no depende de la forma
física del cuerpo radioactivo sino que es una cualidad que radica en el
interior del cuerpo, solo se origina en el núcleo del átomo, la causa que se
cree que ocurre es, la relación entre el número de protones y neutrones del núcleo.
Los núcleos estables la relación entre numero
de protones y de neutrones es más o menos 1, pero en los radioactivos puede
llegar a 1,6.
Posteriormente a Becquerel y los esposos
Curie descubrieron otros dos elementos más radiactivos que le uranio, el
polonio y el radio, se conoce en la actualidad más de 100 isótopos radiactivo
naturales, son pesados con el numero atómico elevado (+80).
Los objetos radiactivos emiten radiaciones:
Partículas ALFA: son partículas de helio, son
de naturaleza positiva y se desplazan al lado negativo.
No traspasan una hoja de papel o la piel, su
excesivo tamaño hace que su velocidad sea menor que las otras al igual que su
penetración.
Partículas BETA: son electrones, tienen masa
0 y carga -1, mucha menos masa que las partículas alfa y mucho más rápidas y
con mucho mayor poder de penetración por la desintegración de los neutrones.
Radiaciones GAMMA: es una onda
electromagnética, es como la luz pero con menor longitud de onda, no tiene
carga, se propaga a la velocidad de la luz, y es la que tiene más poder de
penetración.
Leyes de Soddy y Fajans o de la
desintegración radiactiva
Cuando un núcleo radiactivo emite una
partícula alfa se convierte en un núcleo con una masa y un número atómico de 2
unidades menor.
Cuando un núcleo radiactivo emite una
radiación beta se transforma en un núcleo distinto que tiene la misma masa y el
número atómico aumenta en 1.
Cuando un núcleo radiactivo emite radiación
gamma no altera ni masa ni carga.
Periodo de semidesintegración de un cuerpo
radiactivo.
Es el tiempo necesario para que el número
atómico radiactivo de una muestra se reduzca a la mitad, cambia de unos
elementos a otros, unos tardan días o años otros segundos.
Se representa con la letra T.
Vida media
Se llama vida media de un cuerpo radiactivo a
la media de la vida de todos los átomos presentes en muestra se obtiene sumando
todas las vidas y dividiendo por el número de átomos radiactivos presentes en
el momento inicial. Se representa con T'.
Actividad radiactiva
Es el número de desintegración que
experimenta un elemento por segundo. La unidad de la actividad radiactiva es el
curie.
Radiactividad artificial:
Se produce el bombardear ciertos núcleos
estables con partículas apropiada, si la energía de estas partículas tiene un
valor adecuado, penetran dentro del núcleo, lo bombardean y forman un nuevo
núcleo que en caso de ser inestable se desintegra radiactivamente de este modo
se origina la radiactividad artificial.
La descubrió los esposos Joliot Curie, al
bombardear aluminio y el boro con partículas alfa:
No siempre que se lleva acabo se consigue un
isótopo radiactivo. Es frecuente cambiar un núcleo por otro cuando se produce
el bombardeo se llama desintegración o transmutación atómica la primera la
obtuvo Rutherford al bombardear:
Para conseguir que las partículas que se usan
para bombardear penetren al núcleo tienen que tener una energía elevada porque
han de salvar los campos eléctricos que posen los electrones de la corteza y
los protones del núcleo.
Se usan: deuterios, neutrones (normalmente),
electrones, protones, partículas alfa.
Fisión nuclear
Consiste en romper un núcleo pesado en otros
más ligeros a la vez que se libera neutrones y grandes cantidades de energía,
para ello hay que bombardear el núcleo, se usa el neutrón.
Base experimental de la teoría cuántica.
La
mecánica cuántica es una de las ramas principales de la física, y uno de los
más grandes avances del siglo XX para el conocimiento humano, que explica el
comportamiento de la materia y de la energía. Su aplicación ha hecho posible el
descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los
transistores, componentes masivamente utilizados, en prácticamente cualquier
aparato que tenga alguna parte funcional electrónica. La mecánica cuántica
describe, en su visión más ortodoxa, cómo cualquier sistema físico, y por lo
tanto todo el universo, existe en una diversa y variada multiplicidad de
estados, los cuales habiendo sido organizados matemáticamente por los físicos,
son denominados autoestados de vector y valor propio. De esta forma la mecánica
cuántica puede explicar y revelar la existencia del átomo y los misterios de la
estructura atómica tal como hoy son entendidos; fenómenos que la física
clásica, o más propiamente la mecánica clásica, no puede explicar debidamente.
De forma
específica, se considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma
que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan sólo como añadido
mediante teoría de perturbaciones. La parte de la mecánica cuántica que sí
incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es
la mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría
cuántica de campos (que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica,
cromodinámica cuántica y teoría electrodébil dentro del modelo estándar) y más
generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única
interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción
gravitatoria.
La
mecánica cuántica es la base de los estudios del átomo, los núcleos y las
partículas elementales (siendo ya necesario el tratamiento relativista), pero
también en teoría de la información, criptografía y química.
Las
técnicas derivadas de la aplicación de la mecánica cuántica suponen, en mayor o
menor medida, el 30 por ciento del PIB de los Estados Unidos.
Teoría ondulatoria de la luz
Christian Huygens en el año 1678, define a la luz como un movimiento ondulatorio semejante al que se produce con el sonido. Los físicos de la época consideraban que todas las ondas requerían de algún medio que las transportara en el vacío, así que para las ondas lumínicas se postula como medio a una materia insustancial e invisible a la cual se le llamó “éter”.
En aquella época, la teoría de Huygens no fue
muy considerada, y tuvo que pasar más de un siglo para que fuera tomada en
cuenta esta teoría. Los experimentos del médico inglés Thomas Young sobre los
fenómenos de interferencias luminosas, y los del físico francés Auguste Jean
Fresnel sobre la difracción fueron decisivos para que ello ocurriera y se colocara
en la tabla de estudios de los físicos sobre la luz, la propuesta realizada por
Huygens.
Young demostró experimentalmente el hecho
paradójico que se daba en la teoría corpuscular de que la suma de dos fuentes
luminosas puede producir menos luminosidad que por separado. En una pantalla
negra practica dos minúsculos agujeros muy próximos entre sí: al acercar la
pantalla al ojo, la luz de un pequeño y distante foco aparece en forma de
anillos alternativamente brillantes y oscuros. ¿Cómo explicar el efecto de
ambos agujeros que por separado darían un campo iluminado, y combinados
producen sombra en ciertas zonas? Young logra explicar que la alternancia de
las franjas por la imagen de las ondas acuáticas. Si las ondas suman sus
crestas hallándose en concordancia de fase,la vibración resultante será
intensa. Por el contrario, si la cresta de una onda coincide con el valle de la
otra, la vibración resultante será nula.
En el tercer cuarto del siglo XIX, Maxwell
unifico mediante cuatro ecuaciones matemáticas todos los conocimientos
(ecuaciones) del electromagnetismo y concluyó que la luz erauna radiación
electromagnética. Esta teoría predecía la existencia de ondas electromagnéticas
que se propagan con una velocidad c= 3 x 108m/s, coincidente con la velocidad
de la luz.
La luz son unos campos magnéticos y
eléctricos oscilando y propagándose, que tenían una frecuencia de oscilación
característica y que al propagarse lo hacían con determinada longitud de onda
(la frecuencia depende del oscilador que la produce la fuente, y la longitud de
onda del medio por donde se transmite el medio; un rayo que varia su velocidad
no varía su frecuencia varia su longitud de onda)”.
Maxwell dedujo esto basándose en el
experimento de Faraday y en la coincidencia velocidad de la luz-velocidad de
propagación de los campos eléctricos y magnéticos deducida de sus cuatro
ecuaciones). Unos años más tarde Hertz corroboró esta visión de la naturaleza
de la luz, produjo radiación electromagnética y al estudiarla se dio cuenta que
tenia características similares a la luz.
La conclusión final, después de un
emocionante siglo XIX, fue que la luz era una partemás de todo el espectro de
ondas electromagnéticas. Como todas esas ondas, la luz podía ser emitida por
partículas cargadas (quizás las existentes en los átomos de la fuente de luz)
que tenían un movimiento vibratorio de frecuencia del orden de 1014 Hz.
A finales del siglo XIX se aceptaba entonces
que todo cuerpo sólido o líquido estabaconstituido por un gran número de
partículas cargadas que oscilaban (osciladores atómicos), cubriendo todo el
espectro posible de frecuencias. Como consecuencia, ese cuerpo emitía un
espectro continuo de ondas electromagnéticas, que son emitidas por la materia.
Para poder describir una onda electromagnética
podemos utilizar los parámetros habituales de cualquier onda:
• Amplitud (A): Es la longitud máxima
respecto a la posición de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento.
• Periodo (T): Es el tiempo necesario para el
paso de dos máximos o mínimos sucesivos por un punto fijo en el espacio.
• Frecuencia (v): Número de de oscilaciones
del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad inversa al periodo.
• Longitud de onda (λ' '): Es la distancia
lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas.
• Velocidad de propagación (V): Es la
distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la
velocidad de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.
Radiación del cuerpo negro y teoría de
Planck.
Al examinar los datos de la radiación que
emiten los sólidos calentados a diferentes temperaturas, Planck descubrió que
los átomos y las moléculas emiten energía sólo en cantidades discretas o
cuantos. Los físicos siempre habían supuesto que la energía era un proceso continuo
y que el proceso de radiación se podía liberar cualquier cantidad de energía.
Para entender esta teoría debemos de tener
conocimiento sobre la naturaleza de las ondas;
una onda es una alteración vibrátil mediante la cual se transmite la energía.
Las propiedades de las ondas son su longitud
y altura, así como el número de ondas que pasan por determinado punto en un
segundo.
La longitud de onda lambda, es la longitud entre dos puntos
iguales de ondas sucesivas.
La frecuencia v (nu), es el número de ondas que pasan por
un punto particular en un segundo. La amplitud de la onda es la longitud de la
línea de una onda a su cresta o a su valle.
La rapidez es otra de las propiedades
importantes de una onda, que depende del tipo d onda y del medio en el cual
viaja (por ejemplo aire, agua o vacío). La rapidez (u) de una onda es el
producto de su longitud y frecuencia.
U = V
Las ondas electromagnéticas fueron
“cuantizadas” por Planck (lo hizo para poder explicar la radiación del cuerpo
negro), la energía electromagnética solo podía ser múltiplo de h·f (siendo h
una constante y f la frecuencia de la radiación).
Fueron dotadas de una nueva naturaleza (la
explicación del efecto fotoeléctrico de
Einstein recuperó la idea de los corpúsculos)
la dualidad corpúsculo-onda, la misma a la que Broglie dotó mas tarde a toda la
materia (las ondas electromagnéticas y la materia, no son ni partículas ni
ondas, sino otra entidad, cuyas magnitudes definitorias son el momento lineal y
la energía, en vez de la masa y la velocidad).
Por último, para manejar estos nuevos
postulados, nace una nueva rama de la física, la mecánica cuántica, donde
encontramos ideas como la incertidumbre en la medida (por la misma naturaleza
de estas nuevas entidades) y la probabilidad en los cálculos (sus ecuaciones no
son deterministas).
Efecto fotoeléctrico.
El efecto fotoeléctrico fue descubierto por
Heinrich Hertz en 1887, al observar que el arco que salta entre dos electrodos
conectados a alta tensión alcanza distancias mayores cuando se ilumina con luz
ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad. Un Año después, Hallwachs hizo
una importante observación de que la luz ultravioleta al incidir sobre un
cuerpo cargado negativamente causaba la perdida su carga, mientras que no afectaba
a un cuerpo con carga positiva. Diez años más tarde, J. Thomson y P. Lenard demostraron
independientemente, que la acción de la luz era la causa de la emisión de cargas
negativas libres por la superficie del metal. Aunque no hay diferencia con los demás
electrones, se acostumbra denominar
fotoelectrones a estas cargas negativas.
Heinrich Hertz establece básicamente que
electrones de una superficie metálica pueden escapar de ella si adquieren la
energía suficiente suministrada por luz de longitud de onda lo suficientemente
corta. Hallwachs y Lenard estudiaron también este efecto años después.
Posteriormente Einstein le dio el significado
correcto en 1905, en el que dice que un haz de luz se compone de paquetes de
energía llamados cuantos de luz o fotones. Cuando el fotón choca contra un electrón en la superficie de un
metal, el fotón puede transmitir energía al electrón, con la cual podría este
escapar de la superficie del metal.
El efecto fotoeléctrico: en el que los
electrones son expulsados desde la superficie de ciertos metales que se han
expuesto a la luz de al menos de determinada frecuencia mínima.
Tomando el punto de partida de la teoría
cuántica Planck, Einstein dedujo que cada una de estas partículas de luz, que
ahora se conocen como fotones, deben de poseer una energía E, de acuerdo con la
ecuación
E=hv
Los electrones se mantienen unidos en el
metal por fuerzas de atracción y, para emitirlos, se necesita una luz que
incide sobre una superficie alta. El rayo de luz incide sobre una superficie
metálica puede compararse con la descarga de un rayo de partículas, fotones, sobre
los átomos del metal. Si la frecuencia de los fotones es de una magnitud tal
que hves exactamente igual a la energía
de enlace de los electrones en el metal, entonces la luz tendrá la energía
suficiente para emitirlos.
Hv=KE +W
Donde KE es la energía cinética del electrón
emitido y W es la función del trabajo, que es una medida de cuán que esta
fuertemente unido a los electrones en el metal.
KE=hv-W
Para mostrar que, cuanto más energético sea
el fotón mayor será la energía cinética del electrón emitido.
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Espectros de emisión y series espectrales.
Cuando hacemos pasar la luz a través de un
prisma óptico se produce el efecto llamado dispersión que consiste en la
separación de las distintas longitudes de onda que forman el rayo incidente.
La luz blanca produce al descomponerla lo que
llamamos un espectro continuo, que contiene
el conjunto de colores que corresponde a la gama de longitudes de onda que la integran.
Sin embargo, los elementos químicos en estado
gaseoso y sometido a temperaturas elevadas producen espectros discontinuos en
los que se aprecia un conjunto de líneas que corresponden a emisiones de sólo
algunas longitudes de onda. El siguiente gráfico muestra el espectro de emisión
del sodio:
El conjunto de líneas espectrales que se
obtiene para un elemento concreto es siempre el mismo, incluso si el elemento
forma parte de un compuesto complejo y cada elemento produce su propio espectro
diferente al de cualquier otro elemento. Esto significa que cada elemento tiene
su propia firma espectral.
Si hacemos pasar la luz blanca por una
sustancia antes de atravesar el prisma sólo pasarán aquellas longitudes de onda
que no hayan sido absorbidas por dicha sustancia y obtendremos el espectro de
absorción de dicha sustancia. El gráfico siguiente muestra el espectro de
absorción del sodio:
Observa que el sodio absorbe las mismas
longitudes de onda que es capaz de emitir.
La regularidad encontrada en los espectros discontinuos
supone un apoyo muy importante para comprender la estructura de los átomos.
Las técnicas espectroscópicas se empezaron a
utilizar en el siglo XIX y no tardaron en dar sus primeros frutos.
Así en 1868
el astrónomo francés P.J.C. Janssen se trasladó a la India con el objeto de observar un eclipse de
sol y utilizar el espectroscopio, desarrollado ocho años antes, para hacer un
estudio de la cromosfera solar.
Como resultado de sus observaciones anunció
que había detectado una nueva línea espectroscópica, de tono amarillo, que no
pertenecía a ninguno de los elementos conocidos hasta ese momento. En el mismo
año, el químico Frankland y el astrónomo Lockyer dedujeron que la citada línea
correspondía a un nuevo elemento al que llamaron Helio (del griego helios que significa Sol)
por encontrarse en el espectro solar. Espectros de Absorción así como muchos importantes descubrimientos
científicos, las observaciones de
Fraunhofer sobre las líneas espectrales del
sol fue completamente accidental. Fraunhofer no estaba observando nada de ese
tipo; simplemente estaba probando algunos modernos prismas que él había hecho. Cuando la luz del sol pasó por
una pequeña hendidura y luego a través del prisma, formó un espectro con los
colores del arco iris, tal como Fraunhofer esperaba, pero para su sorpresa,
el espectro contenía una serie de líneas oscuras.
¿Líneas oscuras? Eso es lo opuesto de todo lo
que hemos venido hablando. Usted me ha dicho que los diferentes elementos crean
una serie de líneas brillantes a
determinadas longitudes de onda.
Eso es lo que ocurre cuando un elemento es calentado. En términos del modelo
de
Bohr, el calentar los átomos les da una
cierta energía extra, así que algunos electrones pueden saltar a niveles
superiores de energía. Entonces, cuando uno de estos electrones vuelve al nivel
inferior, emite un fotón--en una de las frecuencias especiales de ese elemento,
por supuesto.
Y esos fotones crean las líneas brillantes en
el espectro que usted me mostró.
Exactamente--eso es lo que se llama espectro
de emisión. Pero hay otra forma en que un elemento puede producir un espectro.
Suponga que en lugar de una muestra calentada de un elemento, usted tiene ese
mismo elemento en la forma de un gasrelativamente
frío. Ahora, digamos que una fuente de luz blanca--conteniendo todas las longitudes
de onda visibles--es dirigida al gas. Cuando los fotones de la luz blanca pasan
a través del gas, algunos de ellos pueden interactuar con los átomos--siempre
que tengan la frecuencia apropiada para empujar un electrón de ese elemento
hasta un nivel superior de energía. Los fotones en esas frecuencias
particulares son absorbidos por el gas. Sin embargo, como usted lo anotó antes,
los átomos son "transparentes" a los fotones de otras frecuencias.
Entonces todas las otras frecuencias saldrían
intactas del gas. Así, el espectro de la luz que ha pasado a través del gas
tendría algunos "agujeros" en las frecuencias que fueron absorbidas.
Es correcto. El espectro con estas
frecuencias faltantes se llama espectro de absorción.
(Note que las líneas oscuras en un espectro
de absorción aparecen en las mismas exactas frecuencias de las líneas
brillantes en el correspondiente espectro de emisión.)
¿Y eso fué lo que vio Fraunhofer?
Si. Bajo un cuidadoso examen, el espectro
"continuo" del sol resultó ser un espectro de absorción. Para llegar
a la tierra, la luz del sol necesita pasar a través de la atmósfera del sol,
que está mucho más fría que la parte del sol en que la luz es emitida. Los
gases en la atmósfera del sol absorben ciertas frecuencias, creando las cerca
de 600 líneas oscuras que Fraunhofer observó. (Se llaman líneas de Fraunhofer,
en su honor.) Sin embargo,
Fraunhofer nunca supo de todo esto. Nadie
pudo ofrecer una explicación de las líneas espectrales hasta algunas décadas
más tarde.
Espectroscopio
Es un instrumento adecuado para descomponer
la luz en su espectro, por medio de un retículo de difracción o de un prisma.
Antes el análisis con el espectroscopio, esto se hacía a simple vista, pero con
la invención de la fotografía los espectros se captan sobre una emulsión
fotográfica.
La dispersión se puede realizar por
refracción (espectroscopio de prisma) o por difracción (espectroscopio de red).
El espectroscopio de prisma está formado por
una rendija por la que penetra la luz, un conjunto de lentes, un prisma y una
lente ocular. La luz que va a ser analizada pasa primero por una lente
colimadora, que produce un haz de luz estrecho y paralelo, y después por el
prisma, que separa este haz en las distintas radiaciones monocromáticas (colores)
que lo componen. Con la lente ocular se enfoca la imagen de la rendija. Las
líneas espectrales que constituyen el espectro no son en realidad sino una
serie de imágenes de la rendija.
El espectroscopio de red dispersa la luz
utilizando una red de difracción en lugar de un prisma. Una red de difracción
es una superficie especular de metal o vidrio sobre la que se han dibujado con
un diamante muchas líneas paralelas muy finas. Tiene mayor poder de dispersión
que un prisma, por lo que permite una observación más detallada de los espectros.
El Sol y las estrellas presentan espectros de
absorción y por la posición de las líneas se pueden establecer cuáles son los
elementos presentes en el astro. Por ejemplo el Sol, en la parte amarilla del
espectro, presenta dos líneas que ocupan la misma posición de las que
aparecerían en el espectro producido por vapores de sodio llevados a la incandescencia.
De esta manera se puede establecer que el sodio es uno de los elementos
presentes en nuestra estrella.
Los planetas y los cuerpos opacos en general,
no emiten luz propia sino que reflejan la del Sol, presentando un espectro de
absorción idéntico al solar, que no nos da informaciones particulares sobre la
naturaleza del planeta. Sin embargo, en los planetas con envolturas gaseosas
consistentes, el análisis espectroscópico puede proporcionar informaciones
acerca de su composición química.
__________________________________________________________________________________
Teoría atómica de Bohr.
Antecedentes históricos
El conocimiento de la estructura atómica es
fundamental para poder entender el comportamiento químico de las sustancias. El
descubrimiento de las partículas subatómicas como los protones, los electrones
y los neutrones, a finales del siglo XIX, impulsó a los químicos de la época a
proponer modelos para explicar cómo estaban constituidos los átomos.
El primer modelo atómico fue propuesto por
Thompson a finales del siglo XIX. Según Thompson, los átomos eran esferas
macizas, cargadas positivamente, en las que se encontraban embebidos los
electrones. Años más tarde, en 1911, un estudiante de doctorado de Thompson,
llamado Rutherford, estableció el siguiente modelo atómico.
Este modelo está basado en el experimento que
se muestra en la figura siguiente.
Rutherford hizo pasar un haz de partículas a
(cargadas positivamente y que eran emitidas por un elemento radiactivo como el
polonio, Po) por una rendija, haciéndolo incidir en una lámina de oro muy
delgada, de unos 400 átomos de oro de espesor. Los resultados del experimento
se visualizaban en una placa fotográfica. La gran mayoría de las partículas a no
sufrían desviación alguna en su trayectoria. Algunas eran desviadas un cierto
ángulo y otras, muy pocas, eran fuertemente desviadas al atravesar la lámina de
oro. De los resultados obtenidos en este experimento Rutherford propuso que el
átomo era esférico y en su centro se concentraba toda la carga positiva y casi
la totalidad de la masa atómica.
Alrededor de dicho centro o núcleo giraban
los electrones, de manera que el número de electrones era igual al de protones.
El núcleo ocupaba, según Rutherford, un espacio muy pequeño comparado con el
volumen total ocupado por el átomo, de tal suerte que éste podría considerarse
prácticamente hueco. Ello explicaría que la mayoría de las partículas a no se
desviaran al atravesar la lámina de oro mientras que las que sufrían desviación
eran aquellas que se aproximaban al núcleo de los átomos de oro. Sin embargo,
este modelo era inconsistente con los postulados de la Física Clásica: toda
partícula en movimiento emite energía, por lo que la propuesta de Rutherford
supondría la existencia de átomos inestables, que emitirían una radiación continúa en todas las longitudes de onda.
En 1885, Balmer había demostrado que los
átomos cuando emiten radiación lo hacen de forma discontinua, es decir, se
obtiene un espectro discreto. Cualquier modelo atómico tendría que explicar
este hecho, y el de
Rutherford no estaba en concordancia con ello en 1913, Niels Bohr propone un nuevo modelo atómico
para poder explicar la discontinuidad de los espectros atómicos y solucionar los
problemas que planteaba el modelo de Rutherford. El modelo de Bohr constaba de
una serie de postulados:
• El átomo está constituido por una zona
central o núcleo donde se concentra toda la masa y la carga positiva del átomo.
• Los electrones giran en torno al núcleo en
órbitas circulares estacionarias, de modo que Fc = Fa. (Fc = fuerza centrífuga;
Fa = fuerza centrípeta).
• Los electrones sólo se mueven en órbitas
estables, que son aquellas cuyo momento angular presenta un valor que es un
múltiplo entero de la constante de Plank:
H = mvr = nh/2π, donde n = 1, 2, 3,... (n,
número cuántico).
El átomo de hidrógeno de Bohr
El físico danés Niels Bohr (Premio Nobel de
Física 1922), postula que los electrones giran a grandes velocidades alrededor
del núcleo atómico. Los electrones se disponen en diversas órbitas circulares, las cuales determinan
diferentes niveles de energía. El electrón puede acceder a un nivel de energía
superior, para lo cual necesita "absorber" energía. Para volver a su
nivel de energía original es necesario que el electrón emita la energía
absorbida (por ejemplo en forma de radiación). Este modelo, si bien se ha perfeccionado
con el tiempo, ha servido de base a la moderna física nuclear y propuso una
Teoría para describir la estructura atómica del Hidrógeno, que explicaba el
espectro de líneas de este elemento.
A continuación se presentan los postulados
del Modelo Atómico de Bohr:
• El Átomo de Hidrógeno contiene un electrón
y un núcleo que consiste de un sólo protón.
El electrón del átomo de Hidrógeno puede
existir solamente en ciertas órbitas esféricas las cuales se llaman niveles o
capas de energía. Estos niveles de energía se hallan dispuestos
concéntricamente alrededor del núcleo.
Cada nivel se designa con una letra (K, L, M,
N,...) o un valor de n (1, 2, 3, 4,...).
• El electrón posee una energía definida y
característica de la órbita en la cual se mueve.
Un electrón de la capa K (más cercana al
núcleo) posee la energía más baja posible. Con el aumento de la distancia del
núcleo, el radio del nivel y la energía del electrón en el nivel aumentan. El
electrón no puede tener una energía que lo coloque entre los niveles permitidos.
• Un electrón en la capa más cercana al
núcleo (Capa K) tiene la energía más baja o se encuentra en estado basal.
Cuando los átomos se calientan, absorben energía y pasan a niveles exteriores,
los cuales son estados energéticos superiores. Se dice entonces que los átomos
están excitados.
• Cuando un electrón regresa a un Nivel
inferior emite una cantidad definida de energía a la forma de un cuanto de luz.
El cuanto de luz tiene una longitud de onda y una frecuencia características y
produce una línea espectral característica.
• La longitud de onda y la frecuencia de un
fotón producido por el paso de un electrón de un nivel de energía mayor a uno
menor en el átomo de Hidrógeno está dada por:
• Para Bohr el átomo sólo puede existir en un
cierto número de estados estacionarios, cada uno con una energía determinada.
• La
energía sólo puede variar por saltos sucesivos, correspondiendo cada salto a
una transición de un estado a otro. En cada salto el átomo emite luz de
frecuencia bien definida dada por:
hv = | Ei - Ei |
De esta manera se explican los espectros
atómicos, que en el caso del Hidrógeno los niveles de energía posibles están
dados por la fórmula: E = - (h/R)/n2 , ( n = 1, 2, 3, . . . infinito)
h = 60625 x 10-34
Joule - seg, Const. de Plank
R = 1.10 x 107 m-1 , Const. de Rydberg
Los electrones que giran en órbitas
estacionarias no absorben ni emiten energía durante su movimiento. Los
electrones pueden absorber o emitir energía cuando saltan de una órbita a otra
de distinto radio.
La teoría atómica de Bohr explica bien la
estructura del átomo de hidrógeno y su espectro electrónico, pero posee varios
inconvenientes, como son, su aplicabilidad exclusiva a átomos hidrogenoides (de
un sólo electrón) y el suponer una mezcla, un tanto arbitraria, de la física
clásica y de la física cuántica. Para poder explicar estos efectos se amplió la
teoría de Bohr y dando lugar al modelo de Bohr-Sommerfeld, en el que las
órbitas de los electrones no sólo son circulares sino también elípticas y en
ellas aparecen los números cuánticos l y m.
En 1924 De Broglie presenta su teoría
denominada dualidad onda-partícula: una partícula lleva asociada siempre una
onda. La longitud de onda λ (distancia entre dos máximos consecutivos de la
onda) es inversamente proporcional al momento lineal p de la partícula, de
acuerdo con la siguiente expresión:
λ = h/p → p = h/λ
De esta relación se deduce que cuanto mayor
sea el momento lineal de la partícula menor será la longitud de onda que lleva
asociada. Una consecuencia más importante de la naturaleza dual de la materia
es el principio de incertidumbre de Heisemberg, enunciado en 1927. Dicho
principio sostiene que es imposible especificar,
simultáneamente y con exactitud, la posición y el momento lineal de una partícula,
y se expresa matemáticamente de la forma siguiente:
(∆p)(∆x) ≥ h/4π
Según este principio no es posible atribuir
al electrón órbitas precisas alrededor del núcleo, porque ello implicaría el
conocer exactamente la posición y la velocidad del electrón en cada instante.
En consecuencia, para discutir el movimiento del electrón, con una energía dada
o velocidad conocida, alrededor del núcleo es necesario hablar en términos de
probabilidad de encontrar a dicho electrón en una determinada posición.
Teoría atómica de Bohr-Sommerfeld.
En 1916, el físico alemán Arnold Sommerfeld modificó el modelo de Bohr en el sentido que las órbitas permitidas para los electrones debían ser elípticas más que circulares. El modelo de Bohr - Sommerfeld es un buen ejemplo de un tipo de evolución de las teorías científicas: un modelo antiguo es modificado para incorporar y explicar datos nuevos.
El modelo mecánico cuántico. La teoría de
Bohr - Sommerfeld fue una pieza maestra de simplicidad, belleza y elegancia,
que explicó satisfactoriamente el espectro del hidrógeno. Sin embargo, tenía
una contradicción fatal: funcionaba sólo con átomos dehidrógeno e iones que
contenían sólo un electrón.
El usuario solo podrá utilizar la información
entregada para su uso personal y no comercial y, en consecuencia, le queda
prohibido ceder, comercializar y/o utilizar la información para fines no
académicos.
Sin duda, Bohr hizo una contribución,
significativa para la comprensión de los átomos y su sugerencia que la energía
de un electrón en un átomo está cuantizada permanece inalterada. Pero su teoría
no proporciona una descripción completa del comportamiento electrónico en los
átomos. Cuando los científicos se dieron cuenta de esto, empezaron a buscar una
ecuación fundamental que pudiera describir el comportamiento y la energía de partículas
submicroscópicas, en general, una ecuación análoga a las leyes de movimiento de
Newton para los objetos macroscópicos. En 1926 Erwin Schröedinger, utilizando
unatécnica matemática complicada, formuló la tan buscada ecuación, La ecuación de
Schrödinger requiere cálculos avanzados para ser resuelta, los que no se analizarán aquí.
Sin embargo, es importante destacar que esta
ecuación incorpora ambos comportamientos, en términos de masa m, y ondulatorio,
en términos de una función de onda Ψ (psi) que depende de la posición del
sistema en el espacio (como la de un electrón en un átomo).
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Teoría cuántica.
La Mecánica cuántica, también conocida como
física cuántica, es la parte de la física que estudia el movimiento de las
partículas muy pequeñas, el comportamiento de la materia a escala muy pequeña.
El concepto de partícula "muy pequeña" atiende altamaño en el cual
comienzan a notarse efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud
arbitraria y simultáneamente la posición y el momento de una partícula (véase
Principio de indeterminación de Heisenberg),
entre otros. A tales efectos suele denominárseles "efectos
cuánticos".
Así, la Mecánica cuántica es la que rige el
movimiento de sistemas en los cuales los efectos cuánticos sean relevantes. Se
ha documentado que tales efectos son importantes en materiales mesoscópicos
(unos 1.000 átomos).
Las suposiciones más importantes de esta
teoría son las siguientes:
• La energía no se intercambia de forma
continua, sino que en todo intercambioenergético hay una cantidad mínima
involucrada (cuantización de la energía).
• Al ser imposible fijar a la vez la posición
y el momento de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en
Mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula queda regido
por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada
instante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en tal posición
en ese instante (al menos, en la interpretación de la Mecánica cuántica más
usual, la probabilística o "de Copenhague"). A partir de esa función,
o función de ondas, se extraenteóricamente todas las magnitudes del movimiento
necesarias.
Aunque la estructura formal de la teoría está
bien desarrollada, y sus resultados son coherentes con los experimentos, no
sucede lo mismo con su interpretación, que sigue siendo objeto de
controversias.
La teoría cuántica fue desarrollada en su
forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la
energía se intercambie de forma discreta se puso de relievepor hechos
experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas
"anteriores" de la mecánica clásica o la electrodinámica
La mecánica cuántica describe el estado
instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de ondas que
codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles,
u observables. Algunos observables
posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento, y momento
angular. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables,
sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia
son explicadas por la interferencia de las funciones de onda.
Estas funciones de onda pueden transformarse
con el transcurso del tiempo. Por ejemplo, una partícula moviéndose en el
espacio vacío puede ser descrita mediante una función de onda que es un paquete
de ondas centrado alrededor de alguna posición media. Según pasa el tiempo, el
centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partícula parece
estar localizada más precisamente en otro lugar. La evolución temporal de las
funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger.
Algunas funciones de onda describen
distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo. Muchos sistemas
que eran tratados dinámicamente en mecánica clásica son descritos mediante
tales funciones de onda estáticas. Por ejemplo, un electrón en un átomo sin
excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo, mientras
que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática, esférico
simétrica, que rodea al núcleo.
Cuando realizamos una medida en un observable
del sistema, la función de ondas se convierte en una del conjunto de las
funciones llamadas funciones propias,
estados propios, eigen-estados...etc del observable en cuestión. Este proceso
es conocido como reducción de la función de onda. Las probabilidades relativas
de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles son descritas por la
función de onda instantánea justo antes de la reducción. Considérese el ejemplo
anterior sobre la partícula en el vacío.
Si medimos la posición de la misma,
obtendremos un valor aleatorio x. En
general, es imposible para nosotros predecir con precisión qué valor de x obtendremos, aunque es probable que
obtengamos un cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la
función de onda es grande. Después de que hemos hecho la medida, la función de onda
de la partícula colapsa y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a
la posición observada x. La ecuación de Schrödinger es determinista en el sentido
de que, dada una función de onda a un tiempo inicial dado, la ecuación
suministra una predicción concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo
posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la función es
probabilista, no determinista. Así que la naturaleza probabilista de la
mecánica cuántica nace del acto de la medida.
Principio de dualidad. Postulado De Broglie.
En principio, esta conclusión puede ser
extendida a cualquier cuerpo. Sin embargo, del expresión obtenida por de
Broglie y las observaciones experimentales hechas se deduce que cuanto más
masiva es una partícula, más prominente es su comportamiento como tal, y menor
es la posibilidad de contemplar su aspecto de onda.
La dualidad onda-partícula tiene
consecuencias importantes a nivel subatómico, pero también sirve para explicar
ciertos comportamientos experimentales de la
luz y otras radiaciones, como la difracción y los fenómenos de
interferencia.
La teoría de los “cuantos” fue revolucionaria
para su época. Incluso el mismo Planck no creyó en la existencia real de los
fotones en un principio y su aplicación al análisis de la radiación del cuerpo
negro fue casi un juego mental. Pero pronto, la virtud de apreciar el trabajo
en equipo entre los hombres de ciencia, de reunirse a debatir sus hipótesis y valorar
el intercambio de opiniones, hizo posible el desarrollo de la mecánica
cuántica, base de la física moderna. Un logro de esta magnitud no podía haber
sido obra de un solo hombre, sino la integración del trabajo de muchos equipos,
primero en Europa, hasta la
Segunda Guerra Mundial, y posteriormente, en
Estados Unidos.
Estos experimentos en los que la luz y los
electrones se comportaban como partículas condujeron al francés Louis De
Broglie en 1924 a enunciar su famosa hipótesis de la dualidad onda corpúsculo, afirmando
que la luz tiene una doble naturaleza, es decir, se propaga mediante ondas
electromagnéticas y manifiesta el comportamiento ondulatorio, pero que en
ciertos experimentos de interacción con la materia ofrece un comportamiento
corpuscular. Eso sí, jamás presenta simultáneamente el doble carácter. Esta
hipótesis no la redujo De Broglie exclusivamente a la luz, sino a todas las
partículas materiales.
La
dualidad onda corpúsculo, también llamada onda partícula, resolvió una
aparente paradoja, demostrando que la luz y la materia pueden, a la vez, poseer
propiedades de partícula y propiedades ondulatorias.
De acuerdo con la física clásica existen
diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio
y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose
por tener una velocidad definida y masa nula.
Actualmente se considera que la dualidad
onda -
partícula es un “concepto de la mecánica
cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas:
las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa.” (Stephen Hawking, 2001)
La longitud de onda de la onda λ asociada a
una partícula de masa m que se mueve con velocidad v se calcula, según De Broglie, mediante la
expresión:
Toda la materia presenta características
tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo
dependiendo del experimento específico.
Para postular esta propiedad de la materia De
Broglie se basó en la explicación del efecto fotoeléctrico, que poco antes
había dado Alberto Einstein sugiriendo la naturaleza cuántica de la luz. Para
Einstein, la energía transportada por las ondas luminosas estaba cuantizada,
distribuida en pequeños paquetes energía o cuantos de luz, que más tarde serían
denominados fotones, y cuya energía dependía de la frecuencia de la luz a
través de la relación:, donde es la frecuencia de la onda luminosa y la constante de Planck proponía de esta
forma, que en determinados procesos las ondas electromagnéticas que forman la
luz se comportan como corpúsculos. De Broglie se preguntó que por qué no podría
ser de manera inversa, es decir, que una
partícula material (un corpúsculo) pudiese mostrar el mismo
comportamiento que una onda.
Principio de incertidumbre de Heisenberg.
Principio enunciado en 1927 por el alemán
Werner Heisenberg según el cual no puede ser conocida con exactitud y
simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de un electrón.
El físico alemán Werner K. Heisenberg es
conocido sobre todo por formular el principio de incertidumbre, una
contribución fundamental al desarrollo de la teoría cuántica. Este principio
afirma que es imposible medir simultáneamente de forma precisa la posición y el
momento lineal de una partícula. Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel
de
Física en 1932. El principio de incertidumbre
ejerció una profunda influencia en la física y en la filosofía del siglo XX.
El principio de incertidumbre desempeñó un
importante papel en el desarrollo de la mecánica cuántica y en el progreso del
pensamiento filosófico moderno.
En mecánica cuántica, la relación de indeterminación
de Heisenberg o relación de incertidumbre
de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión
arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la
posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En
otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una
partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. Este principio fue
enunciado por Werner Heisenberg en 1927.
Si se preparan varias copias idénticas de un
sistema en un estado determinado las medidas de la posición y el momento
variarán de acuerdo con una cierta distribución de probabilidad característica
del estado cuántico del sistema. Las medidas del objeto observable sufrirá
desviación estándar Δ x de la posición y el momento Δ p verifican entonces el principio de
incertidumbre que se expresa matemáticamente como: donde h es la constante de
Planck (para simplificar, suele escribirse como
)
En la física de sistemas clásicos esta incertidumbre
de la posición-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados
cuánticos y h es extremadamente pequeño.
Una de las formas alternativas del principio de incertidumbre más conocida es
la incertidumbre tiempo-energía que puede escribirse como:
Esta forma es la que se utiliza en mecánica
cuántica para explorar las consecuencias de la formación de partículas
virtuales, utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interacción.
Esta forma del principio de incertidumbre es también la utilizada para estudiar
el concepto de energía del vacío.
Explicación cualitativa de la relación de
incertidumbre
Podemos entender mejor este principio si
pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón:
para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón)
es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está
modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar
la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un
error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros
instrumentos.
No obstante hay que recordar que el principio
de incertidumbre es una limitación sobre el tipo de experimentos realizables,
no se refiere a la sensibilidad del instrumento de medida. No debe perderse de
vista que la explicación "divulgativa" del párrafo anterior no se
puede tomar como explicación del principio de incertidumbre.
Consecuencias de la relación de
incertidumbre
Este Principio supone un cambio básico en
nuestra forma de estudiar la Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento
teóricamente exacto (o al menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con
el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad
teórica de superar nunca un cierto nivel de error.
El principio de indeterminación es un
resultado teórico entre magnitudes conjugadas (posición -
momento, energía-tiempo, etcétera). Un error muy común es decir que el principio
de incertidumbre impide conocer con infinita precisión la posición de una partícula
o su cantidad de movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nos dice
que no podemos medir simultáneamente y con infinita precisión un par de magnitudes
conjugadas.
Es decir, nada impide que midamos con
precisión infinita la posición de una partícula, pero al hacerlo tenemos
infinita incertidumbre sobre su momento. Por ejemplo, podemos hacer un montaje
como el del experimento de Young y justo a la salida de las rendijas colocamos
una pantalla fosforescente de modo que al impactar la partícula se marca su posición
con un puntito. Esto se puede hacer, pero hemos perdido toda la información relativa
a la velocidad de dicha partícula.
Por otra parte, las partículas en física
cuántica no siguen trayectorias bien definidas. No es posible conocer el valor
de las magnitudes físicas que describen a la partícula antes de ser medidas.
Por lo tanto es falso asignarle una trayectoria a una partícula. Todo lo más que
podemos es decir que hay una determinada probabilidad de que la partícula se encuentre
en una posición más o menos determinada.
Ecuación de onda de Schrödinger.
El físico
austríaco, Erwin
Schrödinger, desarrolló en
1925 la conocida ecuación que lleva su nombre. Esta ecuación es de gran
importancia en la mecánica cuántica, donde juega un papel central, de la misma
manera que la segunda ley de Newton en la mecánica.
Son muchos los conceptos previos implicados en la ecuación de Schrödinger, empezando por los modelos atómicos. Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr, todos ellos contribuyeron al modelo atómico actual, ideado por Erwin Schrödinger, modelo conocido como “Ecuación de onda”. Esta es una ecuación matemática que tiene en consideración varios aspectos:
Son muchos los conceptos previos implicados en la ecuación de Schrödinger, empezando por los modelos atómicos. Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr, todos ellos contribuyeron al modelo atómico actual, ideado por Erwin Schrödinger, modelo conocido como “Ecuación de onda”. Esta es una ecuación matemática que tiene en consideración varios aspectos:
La existencia de un núcleo atómico, donde se
concentra la gran cantidad del volumen del átomo.
Los niveles energéticos donde se distribuyen
los electrones según su energía.
La dualidad onda-partícula
La probabilidad de encontrar al electrón
A inicios del
siglo XX se sabía que la luz podía comportarse como una partícula, o como una
onda electromagnética, según las circunstancias, siendo el 1923, cuando De Broglie generalizó la dualidad a todas las partículas
conocidas hasta el momento, proponiendo la hipótesis de que las partículas
pueden ir asociadas a una onda, hecho que se comprobó experimentalmente cuatro
años después, al observarse la difracción de electrones. En el caso de los
fotones, De Broglie relacionó cada partícula libre con una energía E, con una
cantidad de movimiento p, una frecuencia ν, y una longitud de onda λ.
E = h ν
p = h / λ
Clinton
Davisson y Lester Germer, realizaron la comprobación experimental, mostrando la
longitud de onda relacionada a los electrones según la difracción siguiendo la
fórmula de Bragg, que como había predicho De Broglie, se correspondía con la
longitud de onda de su fórmula.
Schrödinger trató
de escribir una ecuación siguiendo la anterior predicción de De Broglie pero
reduciendo las escalas macroscópicas e la ecuación de la mecánica clásica,
expresándose la energía mecánica total como:
E= p^2 / 2m + V ( r )
Significado físico de la función de onda ψ2
La función de onda no implica que una partícula sea
exactamente un
aglomerado o paquete de ondas sino esta tiene que ver con la probabilidad de la posición de una partícula
que esta dada por las funciones de ondas. Con la cual podemos calcular la
probabilidad De si la partícula existe en dicho espacio .Esta interpretación probabilística
de la función de onda es formulada y propuesta por Bohr y es uno de los fundamentos de
la mecánica cuántica. El valor de la función de una onda asociado con una partícula en movimiento está relacionado con la probabilidad de encontrar la partícula en el mundo (x, y, z, en el instante de tiempo (t)).
Números cuánticos y orbitales atómicos
Debido a su carácter ondulatorio, no se puede precisar la posición de un electrón, únicamente podemos hablar de la probabilidad de hallarlo en un punto determinado del espacio. La región en la que hay más de un 90% de probabilidad de hallar el electrón es lo que conocemos como orbital atómico. Así, obtenemos los números cuánticos, n, l y m que definen totalmente un orbital, mientras que los 4 números cuánticos n, l, m y s definen totalmente un electrón que ocupa un orbital.
Los números cuánticos son:
-
El número cuántico principal, n, nos indica el nivel
energético en el que nos hallamos.
-
El número cuántico orbital o azimutal, l, nos indica el tipo
de orbital: s, p, d o f.
- Orbitales tipo s: tiene un valor de l=0, y presentan
simetría esférica.
- Orbitales tipo p: tienen un valor de l=1 y 3 posibles
valores de m=-1,0,1, es decir, tres orientaciones. Así, tendremos los orbitales
px, py y pz. Como son 3 orbitales cabrán en total 6 electrones (2 en cada uno).
Su forma es lobular.
- Orbitales tipo d: tienen un valor de l=2 y 5 posibles
valores de m=-2,-1,0,1,2, es decir, 5 orientaciones distintas. Caben 10
electrones.
- Orbitales tipo f: tienen un valor de l=3 y, por tanto, 7
posibles valores de m=-3,-2,-1,0,1,2,3, 7 orientaciones distintas. Caben 14
electrones.
-
El número cuántico magnético, m, nos indica la orientación
de los orbitales.
BIBLIOGRAFIA
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